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[光学知识] 学习一下光学成像的基础知识焦点、弥散圆、景深等公式

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发表于 2019-8-6 21:21:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
先介绍几个概念:
1、焦点(focus)
与光轴平行的光线射入凸透镜时,理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后,再以锥状的扩散开来,这个聚集所有光线的一点,就叫做焦点。
20070128011543979.jpg
2、弥散圆(circle of confusion)
在焦点前后,光线开始聚集和扩散,点的影象变成模糊的,形成一个扩大的圆,这个圆就叫做弥散圆。
在现实当中,观赏拍摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的,人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系,如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力,在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。
20070128011543284.jpg
不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是:
画幅
24mm x 36mm
6cm x 9cm
4" x 5"
弥散圆直径
0.035mm
0.0817mm
0.146mm
35mm照相镜头的容许弥散圆,大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片,观察距离为25~30cm。
3、景深(depth of field)
在焦点前后各有一个容许弥散圆,这两个弥散圆之间的距离就叫景深,即:在被摄主体(对焦点)前后,其影像仍然有一段清晰范围的,就是景深。换言之,被摄体的前后纵深,呈现在底片面的影象模糊度,都在容许弥散圆的限定范围内。

. w" I0 h7 u- j, a* r2 b5 u
20070128011544648.jpg

" L) G( ^5 N, D& @4 @& C  |
景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离,使用光圈越小,景深越大。
20070128011544741.jpg
示意图1
20070128011544433.jpg
示意图2
以持照相机拍摄者为基准,从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深,从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。
4、景深的计算
下面是景深的计算公式。其中:
δ
――
容许弥散圆直径
f
――
镜头焦距
F
――
镜头的拍摄光圈值
L
――
对焦距离
ΔL1
――
前景深
ΔL2
――
后景深
ΔL
――
景深

7 F8 `  O6 U( e0 f% ~% L
FδL2
' p; c+ g: d7 {% g; j# b
前景深 ΔL1=
――――――
                                              (1)
& t2 H" h7 c$ B: U
f2 + FδL
$ u( u6 j3 B6 m4 {: B2 D
2 |1 t: K& c0 z7 h8 X/ o( V
FδL2
: Z5 t0 K/ ^% S" T/ ^* e1 y
后景深 ΔL2=
――――――
                                              (2)

' u0 }9 ?& H$ t9 F7 H+ i# l' Z0 U/ Q
f2 - FδL
# V/ ~$ G' T8 H' u& b/ U/ O

3 J; b8 k! O3 Q( }; @$ W$ h
( P% k, C! W5 W
2f2FδL2
  景深 ΔL =  
ΔL2 + ΔL2  =
――――――

" A! S' M, [+ h7 C
  r7 _- N# @& T' o" w. i
f4 - F2δ2L2
从公式(1)和(2)可以看出,后景深 > 前景深
由景深计算公式可以看出,景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变):
(1)、镜头光圈:
光圈越大,景深越小;光圈越小,景深越大;
(2)、镜头焦距
镜头焦距越长,景深越小;焦距越短,景深越大;
(3)、拍摄距离
距离越远,景深越大;距离越近,景深越小。
5、一些计算实例
网上有些在线计算器,有兴趣的网友可以参考:
Windows版本的可下载的计数器在
(1)、200/2.8对焦在5m时,f/2.8的景深:
δ
=
0.035mm
f
=
200mm
F
=
2.8
L
=
5000mm
ΔL1
=
60mm
ΔL2
=
62mm
ΔL
=
122mm
结论
该镜头在用f/2.8拍摄时,清晰范围是从4.94m~5.062m,景深很浅。
(2)、200/2.8+2X=400/5.6对焦在5m时,f/5.6的景深:
δ
=
0.035mm
f
=
400mm
F
=
5.6
L
=
5000mm
ΔL1
=
30mm
ΔL2
=
31mm
ΔL
=
61mm
结论
该镜头在配合2X增距镜后,主镜头用f/2.8拍摄时,景深是(1)的一半。

/ u2 G/ [! L5 _. A! _* A$ }

" q9 r9 x8 B! Z0 i4 k' s1 f
3 ~( J2 j. r; ~6 N% I* v
, K& Z$ F; [+ S7 {

景深的实际拍摄照片

20070128011545136.jpg
20070128011545431.jpg
20070128011546896.jpg
20070128011547248.jpg

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3 p2 \7 ]0 W: E( T5 j
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