学习一下光学成像的基础知识焦点、弥散圆、景深等公式

先介绍几个概念：

1、焦点(focus)

与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。

2、弥散圆(circle of confusion)

在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。

在现实当中，观赏拍摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的，人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。

不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是：

画幅	24mm x 36mm	6cm x 9cm	4" x 5"
弥散圆直径	0.035mm	0.0817mm	0.146mm

35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片，观察距离为25~30cm。

3、景深(depth of field)

在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。

景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。

示意图1

示意图2

以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。

4、景深的计算

下面是景深的计算公式。其中：

δ	――	容许弥散圆直径
f	――	镜头焦距
F	――	镜头的拍摄光圈值
L	――	对焦距离
ΔL1	――	前景深
ΔL2	――	后景深
ΔL	――	景深

FδL2 前景深 ΔL1= ――――――                                               (1) 0 _9 d4 k. d1 i' x) P$ e7 r0 W& o f2 + FδL ' A( J/ G" |+ t$ z

FδL2 后景深 ΔL2= ――――――                                               (2) . O# J9 M5 d7 N8 Q f2 - FδL

6 m( C2 U6 m& [) H/ }  @- ] 9 V, i# c" D9 P  M 2f2FδL2   景深 ΔL =   ΔL2 + ΔL2  = ―――――― f4 - F2δ2L2

从公式(1)和(2)可以看出，后景深 > 前景深。

由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变)：

(1)、镜头光圈：

光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；

(2)、镜头焦距

镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；

(3)、拍摄距离

距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。

5、一些计算实例

网上有些在线计算器，有兴趣的网友可以参考：

摄影光学计算器

Windows版本的可下载的计数器在

f/Calc

(1)、200/2.8对焦在5m时，f/2.8的景深：

δ	=	0.035mm
f	=	200mm
F	=	2.8
L	=	5000mm
ΔL1	=	60mm
ΔL2	=	62mm
ΔL	=	122mm
结论	：	该镜头在用f/2.8拍摄时，清晰范围是从4.94m~5.062m，景深很浅。

(2)、200/2.8+2X=400/5.6对焦在5m时，f/5.6的景深：

δ	=	0.035mm
f	=	400mm
F	=	5.6
L	=	5000mm
ΔL1	=	30mm
ΔL2	=	31mm
ΔL	=	61mm
结论	：	该镜头在配合2X增距镜后，主镜头用f/2.8拍摄时，景深是(1)的一半。 ) O& a- l0 E. o' G' X3 i0 F3 m" `

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景深的实际拍摄照片

文章来源于网络http://www.sj33.cn/dphoto/syxt/200701/10978.html